忽必烈的登基与统治初期
在元世祖完泽之死后，忽必烈继承了汗位，成为蒙古帝国的第三位大汗。他的登基标志着一个新的历史时期的开始。在最初几年里，他面临着多方面的问题，包括内忧外患、藩属叛乱和各地政权之间的争斗。为了巩固自己的统治，他采取了一系列措施，如稳定军队、整顿朝政、加强中央集权等。
忽必烈对中国汉族文化的地位调整
作为一名来自草原上的领导者，忽必烈对于如何处理与汉族关系是一个重要课题。他认识到要确保自己的统治需要一定程度上融合当地文化，而不是简单地使用武力。这一点体现在他对儒家思想的大力提倡，以及设立官职制度，让更多汉族士人参与到政府中来。这些举措极大促进了蒙古与汉族之间的融合，为其后来的政治稳定奠定了基础。
建立元朝中央行政体系
在忽必烈之前，蒙古帝国并没有一个成熟的心理体系。为此，他建立了一套完整的人民税收系统，并创立了察罕（即监察官）制度，以便更好地管理国家事务。此外，他还改革法律，使得法律更加严格公正，同时也注重教育事业，为国家培养人才。
发展经济与科技交流
在他的努力下，对外贸易得到迅猛发展，这不仅有助于增强国家实力的同时，也促进了不同民族间文化交流。例如，与宋朝交往最为频繁，在科技领域尤其是造纸术和印刷术被传入欧洲，对西方文明产生深远影响。此外，还推动农业生产技术创新，比如引入新农具、新种子等。
元朝版图扩张
尽管面临国内困难，但忽必烈并未放弃对周边地区扩张的野心。他发起了一系列征服战争，最终使得元朝版图从东亚向南亚和西亚扩展。他通过智慧战略和有效利用兵力实现了这一目标，从而提升了整个帝国的地缘战略价值。
文化艺术欣赏与宗教信仰
在个人生活方面，忽必烈非常尊重佛教，并且自己也是虔诚的佛教徒。在他支持下，不少寺庙得到了修缮和重建，同时也鼓励学者翻译佛经至达尔马斯克语等语言，使得佛教更广泛传播。而文学艺术方面，如诗词歌赋则呈现出一种新的风貌，将草原游牧人的豪迈精神融入其中，其作品至今仍被人们所珍视。
总结来说，无论是在政治、经济还是文化艺术层面上，都可以说忽必烈是一个伟大的领袖，在蒙古帝国史上留下深刻印记。而“忽必烈是什么汗国”这个问题，可以从多个角度来回答——他是建立并维护强大国家机制的大汗；是推动民族融合，大力提倡儒家思想的大汗；是促进科技交流，加速全球化过程的大汗；以及是一位崇尚宗教自由，大力支持各种宗教活动的大汗。而这些都共同构成了他作为一代帝王的一生丰富多彩又具有深远意义的事迹。
