在历史长河中，元朝作为中国历史上唯一的蒙古族帝国，其版图辽阔无垠，影响深远。元朝的建立标志着东亚乃至世界范围内的一个新政治格局。在这个过程中，我们可以通过研究元朝对外扩张和边防管理的策略来探讨“元朝有多大”这一问题。
元初阶段
元初时期，即忽必烈统治时期，明确提出“天下一家”的理念，这一理念体现了其对于一个统一国家愿景的追求。在此期间，他采取了一系列措施来巩固中央集权，并逐步将蒙古草原上的部落联盟转变为一个以汉族文化为主导的中央集权国家。
边疆政策
忽必烈为了巩固边疆，实施了一系列政策，如设立宗室世袭官职、奖励边境地区开发以及实行屯田制等。这不仅加强了中央对地方政府控制，也促进了经济发展，同时增强了国力，使得元朝能够更好地应对周围民族和邻国的威胁。
对外扩张
元太宗（海山）即位后，大力推行对外征服政策，在他的领导下，实现了从哈拉和林到云南、四川的大规模军事征服，对内蒙古高原及西北各民族进行了一次又一次的人口迁移和文化融合。这种方式有效地拓宽了元代的地理范围，为后来的皇帝提供了一块广大的领土基础。
继承与挑战
在之后的一些皇帝如旨寿、仁宗等人执政时期，他们继承并发扬前人的成就，但同时也面临来自各方面的挑战，比如来自察罕台吉部落内部斗争，以及来自黑水河流域诸部游牧民不断侵扰的问题。此外，从13世纪末开始出现的是欧洲列强入侵亚洲的情况，这进一步加剧了国内社会矛盾，加速了内部衰败过程。
边疆管理与稳定化
面对这些挑战，尤其是针对西北地区，由于该区域资源丰富且地理位置重要，因此历届皇帝都给予高度重视。例如，在16世纪左右，由于当时正值明清交替之际，而唐思敬、杨英等人均在这里建设要塞，以抵御突厥骑兵入侵，并最终成功稳定化西北边界，使得整个帝国得以维持相对稳定的局面。
末年衰退与分裂
尽管如此，最终由于种种原因，如财政困难、政治腐败以及漠南农民起义等因素叠加作用，最终导致元代进入衰退状态。随着时间推移，不断发生的地方性动荡事件，最终演变成了全面性的政治危机，最终导致1370年至1378年间由脱脊王子布尔克帖木儿领导的一系列反抗运动成功铲除了大汗府，并最终于1387年被明太祖朱棣所灭，这标志着渊源悠久而辉煌壮观的一段历史画上了句号。
综上所述，从忽必烈到顺帝，无论是在开创盛世还是在处理复杂多样的国际关系方面，都展现出极高程度上的治国智慧与勇敢决策。而尽管面临诸多挑战，但依然留下不可磨灭的人文遗产，是我们今天学习借鉴的地方。此刻回望过去，那片曾经覆盖半个亚洲甚至更远地域的大帝国，现在只剩下一些零散遗迹，但是它留下的精神却仍旧激励着每一个人，不断追求卓越，更好地服务于人类文明进程。
