元代的中央政府机构主要是由大汗和丞相组成，丞相实际上是行使宰相职权的最高行政长官。根据《元史》记载，元朝初期设立了中书省，其下的左右两丞相当于宰相，他们对国家的行政、军事、经济等方面有着重要影响力。
在蒙古人的统治下，宰相制度经历了一定的变迁。在最初阶段，由于蒙古人本身就是游牧民族，对汉族文化和政治体系并不熟悉，因此他们往往会委托汉族士人担任高级官职，以帮助管理国家事务。例如，在忽必烈即位后，他首先任用了宋朝末年的宰臣刘秉忠为枢密使，并逐渐建立起了一个以皇帝为中心的大明国政体制，其中包括中书省、中书左右丞等机构。
到了元顺宗时期，由于内忧外患，政府机构发生了一系列变化。在此期间，大汗开始直接掌控军队和税收，而原来属于宰相职能范围内的事务则被分配给其他官员处理。这一时期的中央政府结构更加复杂化，但同时也更为稳定。
在元仁宗至元年间，这一局面得到了进一步巩固。大都路（相当于今天北京）成为政治中心，而中书省作为最高行政机关，与御史台、大司农、大理寺等部门共同构成了整个中央政府系统。其中，最重要的是右丞，因为他通常被视作实质上的“宰相”，负责处理国家大事，如草拟法令、指挥军队等。
除了这些正规机构之外，还有一些辅助性的官署，如翰林院、太子少师等，它们虽然不直接参与到日常政治决策中，但却提供了丰富的人才资源，为宫廷政策制定提供支持。此外，还有专门负责财政管理如度支司，以及监察制度中的御史台，它们对于防止腐败以及维护法律秩序发挥着关键作用。
总结来说，在元朝时期，行使宰相职权的最重要政府机构是中书省及其下的左右两丞，他们通过各种手段来确保帝国各个方面运转良好，同时保持与蒙古贵族之间的平衡关系。此外，无论是在哪个历史阶段，只要我们仔细观察就会发现，那些辅助性的组织或个人对于整个帝国政局都扮演着不可或缺的一角。
