忽必烈的汗国，无疑是蒙古帝国的一个重要篇章。在他的一生中，忽必烈不仅是一位伟大的政治家和军事统帅，更是一个开明的文化改革者。然而，他的统治生活并非一帆风顺，而是在面对众多外患与内忧时展现了他的智慧和韧性。
首先，我们来探讨“忽必烈是什么汗国”的问题。作为元朝的开创者，忽必烈确立了一个跨越亚洲大陆、连接东西方文明的大帝国。他继承了父親 Möngke 大汗留下的庞大疆域，并进一步扩张到东南亚、印度次大陆以及欧洲边缘地区。他的汗国，不仅仅是军事征服者的王朝，更是一个汇集不同民族文化、宗教信仰的多元社会体制。
其次，在位期间，忽必烈面临着来自各个方向的威胁。一方面，他需要应对不断涌来的西方游牧民族，如察合台汗国和哈剌契丹等，以维护边境安全；另一方面，他还要处理来自东方诸侯势力的挑战，比如江南地主阶级和宋室臣子对于元朝中央集权制度的抵抗。这两种压力都对他的统治构成了巨大的考验。
再者，由于汉族官员中的满足感不足，他们心存异议，对新政体感到不适应，这也成为了元代历史上一个显著的问题。尽管如此，通过一系列行政改革措施，如设立行省制度、推广用汉字进行官方书写等，以及采用柔性的政策手段来稳定局势，使得这些矛盾逐渐得到缓解。而这正是由当时国家形态转变所引起的一系列问题。
此外，还有关于战争与攻略的问题。在任内，忽必烈曾派遣使团前往欧洲，与天主教会建立联系，并试图发动十字军东征进攻蒙古，但遭到了失败。此外，对于西域及中亚地区，也实施了一系列政策以巩固其领土完整，这些都是他如何处理国内外关系以及如何保持国家整合为核心主题之一。
最后，我们不能忘记的是，从经济学角度看，当时中国北方经历了一场自然灾害——“黑死病”，导致人口大量减少，加剧了劳动力短缺情况，同时也影响到了生产力的发展。这使得当时政府不得不采取一系列措施以恢复经济秩序，比如强化农业生产以及保护工商业活动免受破坏。
综上所述，在位期间，忽必烈面临着各种挑战，从国际上的侵扰到国内社会矛盾，以及经济危机等都给予他带来了极大的困难。但无论是从政治策略还是文化交流上看，都能看到在这个过程中，他提出了许多新的想法和实践，为后世留下宝贵财富。在历史长河中，“什么是”、“怎样”、“为何”的问题总是在被不断地探索和回答，而这一切都离不开像忽必烈这样的伟人去点燃他们时代最亮光芒的地方。
