在历史上，元朝作为中国乃至亚洲最强大的帝国之一，其对外战争对于其政治、经济、文化乃至军事实力的发展起到了重要作用。然而，这一过程中也遇到了一系列严峻的军事挑战和障碍。
首先，地理环境是元朝对外战争的一大障碍。在蒙古人征服其他民族时，他们经常需要穿越广阔的草原和多变的地形，这对于他们来说是一项极为艰巨的任务。尤其是在南征之际，他们必须跨越黄河等天然屏障，而这些屏障不仅阻挡了敌人的进攻，也给自己的军队带来了诸多困难。
其次，人口分布也是一个重要因素。蒙古人居住在广阔的草原上，其人口密度远低于汉族等农业民族所居住地区。这使得蒙古人在南下时无法依赖地方势力来支持自己，只能凭借自身武力去扩张领土。此外，当他们入侵已有统治阶层建立起来的地方时，由于缺乏足够的人口基础，他们很难长期稳定控制新获得的地盘。
再者，对内政策的问题也是元朝对外战争的一个挑战。在进行长时间的大规模征服之后，为了维持国内秩序和资源供给线，以及防止内部矛盾激化，元政府往往不得不调动大量兵力参与维护国内秩序。这就意味着当需要从国内抽调兵力支援边疆或进行新的征服时，将会遇到极大的困难。
此外，在技术与装备方面，与欧洲各国相比，中国拥有更高级别的手工艺技术，但同时却落后于西方国家在火药武器使用方面。虽然早期蒙古骑士们以弓箭为主，但随着时间推移，对手逐渐掌握了火器，使得传统骑兵优势开始受到威胁。
最后，不同民族之间存在深厚的情感隔阂也是一个显著问题。当蒙古人进入中国本土并试图融合不同文化的时候，他们发现自己面临着来自各种各样的抵抗力量，从农民起义到城市居民反抗，每个地区都有自己的反抗组织。而且，即使部分地区被暂时占领，一旦中央政权衰弱，这些地区就会迅速恢复独立状态，从而继续成为麻烦源头。
总结来说，无论是自然条件、社会结构还是科技水平上的差距以及种族间的情感隔阂，都为元朝提出了严峻的挑战。不过，在这过程中，也正是通过不断克服这些困难，最终实现了辉煌帝国版图的扩展，并留下了丰富而独特的历史遗产。
