在一个山区的闭塞中长大，文化生活相对贫乏。中学时期，徐志远开始自学乐器，如二胡、口琴和笛子，他逐渐掌握了音乐的技巧。在那个时代，每个地区都在演绎“样板戏”，岳西剧团因此扩大招生，徐志远几乎是被他们发现并带入剧团的。当时他成绩优异，但家人并不支持他的表演梦想。
尽管不是自己选择的事业，但徐志远最终还是加入了剧团成为了一名鼓手。他为了剧团需要而尝试作曲，并意外地写出了受欢迎的唱段和歌曲，这增强了他的自信。21岁时，他已经能独立完成作曲、配器和指挥小戏。
随着高考制度恢复，徐志远再次燃起大学梦想。1981年，上海音乐学院戏曲作曲进修班招生，当时竞争激烈，只有华东地区8个名额，而徐志遠成功通过层层筛选，在安徽唯一一位被录取者中脱颖而出。他师从何占豪、刘如曾教授等学习。在上海音楽学院深造后毕业，即放弃留校机会返回故乡，为专业黄梅戏作曲奠定基础。
1991年推出的黄梅戲舞台劇《红楼夢》是他参与创作的一部重要作品。在为此剧谱写音乐時，徐志遠深思熟虑的问题就是如何让其具有时代感与现代性。他在音樂上融入了一些电声音樂元素，並吸收淮劇元素，将宝玉在黛玉棺材前的心理活动層層揭示開來。这部戲劇獲得了較高評價，使得他獲得“文化部第二届文华音乐创作奖”。
1998年的《秋千架》更是证明了他将其他音樂元素融入黃梅戲中的能力。他充分利用黃梅戲抒情特點，並借鑑西洋歌劇與美國百老匯音樂劇藝術特色，以娱乐與喜劇性為目標，为当代戏曲注入新鲜血液。这场实验成就了一种地方戲與音樂劇結合形式，使得他成為戏剧界的一个“前卫”代表，被誉为“很好的叛徒，一直都是继承者的好例子”。
同时，他也致力于学术研究，其主要著述包括《黄梅戲通论》的音乐部分、《试论程长庚对京剧音乐贡献——兼及皮黄腔在安徽的合流》、《黄梅戲角色的音色造型》，并担任《中国戏曲音乐集成安徽卷》的责任编辑以及岳西高腔分支主编。
关于他的主要作品有：黃梅戲舞台劇《紅樓夢》、《秋千架》、《風雨麗人行》、《孔雀東南飛》；黃梅戲影片《徽商情緣》、《母老虎上轎》；黃梅電視劇《貂蝉》、《朝霞滿天》（又稱「朝霞满天」）及平湖秋月；黃梅歌舞《四季美人》（又稱「四季美女」）及江南春；兒童話單元節目男子漢行動等。获得多项荣誉包括文化部第二届文华音乐创作奖、中国文联第八届中国戏剧节优秀音乐创作奖、中国戏曲音楽学会上海年会论文奖以及安徽省第二届社科成果论文奖。此外，他还获得过多次集体荣誉，如国家文化局五个一工程奖（两次）、国家广电总局华表奖以及飞天奖。
