自从宋真宗以后，宋朝一直依靠每年送大量银绢，维持了几十年跟辽朝暂时妥协的局面，但是辽朝欺宋朝软弱，想进一步侵占宋朝土地。公元1075年，辽朝派大臣萧禧到东京，要求划定边界。
宋神宗派大臣跟萧禧谈判，但双方争论了几天，没有结果。萧禧坚称黄嵬山（在今山西原平西南）一带三十里地方应该属于辽朝。大臣们虽然知道这是无理要求，但又没法反驳他。为了解决这一难题，宋神宗就另派沈括去谈判。
沈括，是杭州钱塘人，他不仅精通地理，而且办事认真细致。他先到枢密院，从档案资料中把过去议定边界的文件都查清楚了，并且画成详尽的地图证明那块土地应该是属于宋朝的。这次地图不仅让萧禧没话说，更让整个国政得以稳固。
随后，又有消息传来：辽国要通过武力压迫，我们必须再次与他们交涉，这回更需要的是智慧和策略。在这样的紧张关头，只有一个人的名字被提及，那就是沈括——那个曾经用过一次巧妙手段解决边界纷争的人物。
这一次，与前相比的情景更加严峻，因为这不再是一个简单的问题，而是一个关于国家尊严、领土完整、以及两国关系未来走向的大问题。而站在这个巨大的历史舞台上的，是一个个体——一个普通官员，却拥有着非凡的地理学知识和高超的手腕。
他收集了许多地理资料，并叫随从官员背熟，以备不时之需。当他到了上京，与杨益戒宰相进行深入对话时，他展现出了惊人的专业性和逻辑性，对于辽方提出的任何问题，都能迅速找到答案，有凭有据。这让对方感到有些无言，也不得不放弃那些无稽之谈。
然而，不久之后，一场新的风暴袭来：有人诬告说沈括犯错，被贬谪去了远离京都的地方。在那里，他继续他的工作，无论环境多么艰苦，无论身处何种境遇，都没有放弃对地图改进的追求终于，在长达十二年的时间里，他完成了一部当时最为准确的地图——《天下郡国图》。
但他的故事并未结束。他还是一个多才多艺的人，在天文、历法、音乐、医药等众多领域都表现出了卓越的才能。他甚至还发明了一种新型仪器，用以观测北极星位置，最终计算出其正确位置，为后世留下宝贵遗产。
退隐后的他，在梦溪园中，将一生所学汇总成书，即著名的《梦溪笔谈》，其中记载了自己研究成果，以及劳动人民创造发明的事迹，其中特别值得注意的是活字印刷术，它改变了文字传播速度，让知识普及更加便捷。此技术源远流长，对后世影响深远，而它最初的一份记录，就来自于那位杰出的科学家——沈括先生的手笔。
